Vektoren Länge eines Vektors 1:
Aufgabe:
gegeben: A (1/-3), B (5/-1)
gesucht: Berechne die Länge des Vektors AB⃗
Lösung:
A (1/-3) B (5/-1)
a) Ermittlung des Vektors AB⃗ mit der Spitze minus Schaft Formel:
AB⃗ = x-Koordinaten: (5 – 1) = 4
y-Koordinaten: (-1 – (– 3)) = (-1 + 3) = 2
AB⃗ = ( inom{4}{2} )
b) Betrag des Vektors:
|AB⃗| = √(x² + y²)
|AB⃗| = √(4² + 2²)
|AB⃗| = √ (20)
A: Der Vektor AB⃗ hat eine Länge von √20.