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Pythagoras gleichschenklig-rechtwinkliges Dreieck Herleitung

Aufgabe: Pythagoras gleichschenklig rechtwinkliges Dreieck Herleitung


Aufgabe: Herleitung der Formel für die Hypotenuse!

Pythagoras gleichschenklig-rechtwinkliges Dreieck Herleitung  

 

Lösung: Pythagoras gleichschenklig rechtwinkliges Dreieck Herleitung


1. Schritt:

Grundformel gleichschenkliges Dreieck: a² = hc² + (c/2)²

 

2. Schritt: 

Die Höhe hc entspricht der Kathete c/2

d.f. a² = (c/2)² + (c/2)²

 

3. Schritt: 

Wir vereinfachen durch Potenzieren: 

a = √ c²/ +  c²/4    

 

4. Schritt: 

Wir fassen unter der Wurzel zusammen:

a = √ 2c²/4

          

5. Schritt: 

Wir kürzen durch 2:

a = √c²/ 

 

6. Schritt: 

Wir teilen in zwei Wurzel auf: 

a = √c² • √1/2

 

7. Schritt: 

Wir ziehen teilweise die Wurzeln  

a = c • √0,5