Vektorielle Flächenformel Parallelogramm Raum:
Definition:
Die vektorielle Flächenformel beruht auf folgenden Voraussetzungen:
Ein Parallelogramm ist durch 2 Vektoren aufgespannt.
Die sich daraus ergebende Fläche ist doppelt so groß wie der Flächeninhalt eines Dreieckes.
Vektorielle Flächenformel:
A = √(
² * 
² – ( * )²)
² * 
² – ( * )²)Beispiel:
gegeben: Parallelogramm mit den Richtungsvektoren und
und gesucht: Flächeninhalt
Lösung:
A = √(² • ² – (• )²)
A = √(35 • 26 – 26²)
A = √234
A = 15,3 FE
A: Der Flächeninhalt des Parallelogramms beträgt 15,3 FE.