Skizze:

Definition:


Ein Parallelepiped ist ein schiefes Prisma, dessen Oberfläche aus sechs Parallelogrammen besteht, wobei jeweils gegenüberliegende Flächen kongruent sind.
Es wird von den Vektoren ,  und  aufgespannt. 
 

Formel für Volumensberechnung:


 = Richtungsvektor

 = Richtungsvektor

 = Richtungsvektor

 

Beispiel:


gegeben: Parallelepiped mit den Richtungsvektoren ,   und

gesucht: Volumen

 
2. Schritt: Berechnung von    * 
 

(-13) * (-1) + (- 4) * (-2) + (-10) * 5 =

+ 13 + 8 - 50 = - 29

 
3. Schritt: Volumensberechnung

V = | * |

V = |- 29|  

V = 29 VE

A: Das Volumen des Parallelepiped beträgt 29 VE.

  

Übungen:


Parallelepiped Volumen Übung 1 Lösung

Gegeben ist das Parallelepiped:                                                                            

ABCDEFGH [A (-4/2/-5), B (4/-2/-3), D (1/3/-2), E (-3/-5/13)]                             

Berechne das Volumen des Parallelepipeds

 

Parallelepiped Volumen und Höhe Übung 2  Lösung

Gegeben ist das Parallelepiped:                                                                                  

[A (0/0/2), B (4/3/5), D (4/-1/-1), E (-5/6/7)]                                                  

Berechne Berechne das Volumen und die Höhe des Parallelepipeds

 

Übungsblätter:


Parallelepiped Volumen Übungsblatt

Vektoren Parallelepiped Beispiel Merkblatt

Vektoren Parallelepiped Volumen Merkblatt