Subtrahieren von Vektoren im Raum:


Vektoren im Raum können entweder graphisch oder rechnerisch subtrahiert werden.
 

Graphische Subtraktion:


Ein Vektor wird graphisch subtrahiert, indem man den Schaft des 1. Vektors den Schaft des 2. Vektors anfügt.
Die Differenz   wird durch einen Pfeil dargestellt, der vom Endpunkt des 2. Vektors zum Endpunkt des 1. Vektors führt. (Bild).
 
 Subtrahieren von Vektoren im Raum graphisch
 

Subtraktion durch inverser Vektor: 


Ein Vektor kann auch subtrahiert werden, indem man den Schaft des 2. inversen Vektors an die Spitze des 1. Vektors anfügt. 
 
Ein inverser Vektor hat dieselbe Länge, dieselbe Richtung, aber die entgegengesetzte Orientierung:
 
  
 

Rechnerische Subtraktion:


Zwei Vektoren werden subtrahiert, indem man die entsprechenden Koordinaten subtrahiert:

 

Rechengesetze:


a) Assoziativgesetz (Verknüpfungsgesetz):  - ( + )

b) Gesetz der doppelten Negation:  - ( - ) = 0

c) Gesetz der Existenz eines neutralen Elements: =

 

Beispiel:


Subtrahiere vom Vektor den Vektor

Lösung: