Definition: 


Die Koordinaten eines Vektors ergeben sich aus der Differenz der Koordinaten vom Endpunkt (Spitze) und Anfangspunkt (Schaft). Deshalb wird diese Berechnung"Spitze minus Schaft Formel" genannt.

Anders formuliert kann man mit dieser Formel aus zwei Punkten einen Vektor berechnen, indem man von zwei Ortsvektoren jeweils die Differenz der Koordinaten berechnet.

Spitz minus Schaft Formel im Raum

Vorgangsweise:


Im 1. Schritt wird vom x-Wert des Endpunktes (Spitze) der x-Wert des Anfangspunktes (Schaft) subtrahiert. 

Im 2. Schritt wird vom y-Wert des Endpunktes (Spitze) der y-Wert des Anfangspunktes (Schaft) subtrahiert. 

Im 3. Schritt wird vom z-Wert des Endpunktes (Spitze) der z-Wert des Anfangspunktes (Schaft) subtrahiert. 

 

Beispiel: Richtungsvektor 


 gegeben:  Punkte: A (4/-1/0) und B (3/1/-3)    sowie der Ursprung mit (0/0/0)

gesucht: der Vektor     (Richtungsvektor)

Berechnung mit Spitze minus Schaft Formel:

 

Beispiel: Ortsvektor 


gegeben:  Punkte: A (4/-1/0) und B (3/1/-3)    sowie der Ursprung mit (0/0/0)
 
gesucht: der Vektor   (Ortsvektor)
 
Berechnung mit Spitze minus Schaft Formel:
 
Anmerkung: 0 = Ursprung des Koordinatensystems = 0/0/0
 
 

Spitze minus Schaft Formel Übungsblatt