Definition:


Jeder Punkt (Ortsvektor ) einer Ebene ε ist durch eine Vektoraddition darstellbar, indem zu einem bestehenden Ausgangspunkt 1 das Vielfache (Parameter s und t) der beiden Richtungsvektoren  und   addiert wird.
Anders formuliert, wird die Ebene durch zwei Richtungsvektoren ( und ), die nicht parallel sind, von einem gegebenen Ausgangspunkt 1 aufgespannt.
 

Formel:


ε:  = 1 + s *  + t *     s, t ∈ ℝ
 = Ortsvektor aller Punkte X der Ebene
1 = gegebener Ausgangspunkt
 ,  = Richtungsvektoren
s, t = Parameter
 

Beispiel:


gegeben: A (-3/+1/0), B (6/-2/5) und C (-5/2/3)
gesucht: Parameterdarstellung der Ebene in Vektorform
1. Schritt: Bildung der Richtungsvektoren  und
Bilde mit der Spitze minus Schaft Formeln die Richtungsvektor  und 
mit A (-3/+1/0), B (6/-2/5)  und C (-5/2/3)

2. Schritt: Parameterdarstellung:

ε:  = 1 + s *  + t *    s, t ∈ ℝ