Skizze Dreieck:


Definition:


Der Flächeninhalt eines Dreiecks kann auch mit Hilfe des Kreuzproduktes berechnet werden. 
Spannen die beiden Richtungsvektoren  *  ein Dreieck auf:
 
So ist der Betrag des Kreuzprodukts : 2 =  dem Flächeninhalt des Dreiecks
 

Formel:


 

Beispiel:


gegeben: Dreieck mit den Richtungsvektoren und    
gesucht: Berechnung des Flächeninhalts mit Kreuzprodukt
 
Lösung:
 
 
Berechnung des Flächeninhaltes vom Dreieck 1/2 * | x |
 
| x | = ||
 
Berechnung des halben Betrags von | x | = ||
1/2 * || = 1/2 * √(x² + y² +
1/2 * || = 1/2 * √[(-7)² + (+11)² + (-8)²]
1/2 * || = 1/2 * √234 = 7,648.......
 
A: Der Flächeninhalt des Dreiecks beträgt 7,65 FE.