Parallelitätskriterium in der Ebene:
Zwei Vektoren sind parallel zueinander, wenn ein Vektor ein Vielfaches vom anderen Vektor ist.
Der bekannteste parallele Vektor ist der Einheitsvektor z.B. von ist es O
Formel Parallelitätskriterium:
II wenn = v * v ∈ ℝ
Beispiel von zwei parallelen Vektoren:
Aufspaltung in x und y Komponente:
-3 = v * (- 1) / : (- 1) d.f. v = +3
+15 = v * +5 / : (+5) d.f. v = +3
Beide Seiten ergeben +3 als Ergebnis, das ergibt eine wahre Aussage!
d.f. Die beiden Vektoren sind parallel.
Beispiel von zwei nicht parallelen Vektoren:
Aufspaltung in x und y Komponente:
-3 = v * (- 2) / : (- 2) d.f. v = +1,5
+6 = v * +3 / : (+3) d.f. v = +2
Die linke Seite ergibt + 1,5 als Ergebnis, die rechte Seite + 2 das ergibt eine falsche Aussage!
d.f. Die beiden Vektoren sind nicht parallel.