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Vektoren Abtragen von Strecken

Vektoren Abtragen von Strecken:


Strecken werden abgetragen, indem von einem Ausgangspunkt der Einheitsvektor   mal die angegebene Längeneinheit l in Richtung des Vektors  addiert wird.
 
Vektoren Abtragen von Strecken
 

Formel:


Formel Vektoren Strecken abtragen
 
Erklärung: 
 
= Endpunkt der abgetragenen Strecke (Ortsvektor)
 
 = Anfangspunkt der abgetragenen Strecke (Ortsvektor)
 
l = Länge einer Strecke
 
= Einheitsvektor mit der Länge 1
 
 

Verwendung:


Das Abtragen von Strecken wird z.B. verwendet um fehlende Eckpunkte eines Vierecks mit unterschiedlich langen Seiten (z.B. Rechteck) zu bestimmen.

 

Beispiel:


Trage vom Anfangspunkt A (-5/+2) eine Strecke der Länge 5 in Richtung zum Punkt B (3/8) ab!
 
1. Schritt: Wir berechnen den Richtungsvektor
 

Strecken abtragen Richtungsvektor

2. Schritt: Berechne vom Richtungsvektor   den Einheitsvektor 5 *
 
5 * o      1          * 5 * 
                   ||
 
5 * o      1          * 5 * 
               √(8² + 6²)

 
5 * o  =       1          * 5 *
                  √100
 
5 * o      1          * 5  Wir kürzen durch 5
                    10
 
5 * o      1         *
                     2
 

Vektoren Abtragen von Strecken Beispiel 2
 

3. Schritt: Trage von A die Länge l ab

Abtragen von Strecken Beispiel c

Übungsblätter:


Vektoren Strecken abtragen Übungsblatt

Vektoren Strecken abtragen Merkblatt