Vektoren Abtragen von Strecken:
Strecken werden abgetragen, indem von einem Ausgangspunkt der Einheitsvektor mal die angegebene Längeneinheit l in Richtung des Vektors addiert wird.
Formel:
Erklärung:
= Endpunkt der abgetragenen Strecke (Ortsvektor)
= Anfangspunkt der abgetragenen Strecke (Ortsvektor)
l = Länge einer Strecke
= Einheitsvektor mit der Länge 1
Verwendung:
Das Abtragen von Strecken wird z.B. verwendet um fehlende Eckpunkte eines Vierecks mit unterschiedlich langen Seiten (z.B. Rechteck) zu bestimmen.
Beispiel:
Trage vom Anfangspunkt A (-5/+2) eine Strecke der Länge 5 in Richtung zum Punkt B (3/8) ab!
1. Schritt: Wir berechnen den Richtungsvektor
2. Schritt: Berechne vom Richtungsvektor den Einheitsvektor 5 *
5 * o = 1 * 5 *
||
5 * o = 1 * 5 *
√(8² + 6²)
5 * o = 1 * 5 *
√100
5 * o = 1 * 5 * Wir kürzen durch 5
10
5 * o = 1 *
2
3. Schritt: Trage von A die Länge l ab
Übungsblätter:
Vektoren Strecken abtragen Übungsblatt
Vektoren Strecken abtragen Merkblatt