Tangens, Sinus, Cosinus Trapez Übung 1

Aufgabe: Tangens, Sinus, Cosinus Trapez Übung 1

Trapez: a = 9 m, b = 5 m, c = 3,2 m γ = 120°

Berechne: h, x, β, A, y, α, d, δ

1. Berechnung von h:

Vorbemerkung:

Wir ermitteln den Winkel y₁ (120° – 90° = 30°), der sich innerhalb des rechten Teildreiecks befindet.

cos 30° = h : b / * b

cos 30° * b = h

h = cos 30° * 5

h = 4,33 m

2. Berechung von x:

sin 30° = x : b / * b

sin 30° * b = x

x = sin 30° * 5

x = 2,5 m

3. Berechnung von β:

β = 90° – y₁

β = 90° – 30°

β = 60°

4. Berechnung von A:

A = (a + c) * h : 2

A = (9 + 3,2) * 4,33 : 2

A = 26,41 m²

5. Berechnung von y:

y = a – c – x

y = 9 – 3,2 – 2,5

y = 3,3 m

6. Berechnung von α:

tan (α) = h : y

tan (α) = 4,33 : 3,3

tan (α) = 1,31 … TR tan^-1

α = 52,69°

7. Berechnung von d:

d = √y² + h²

d = √3,3² + 4,33²

d = 5,44 m

8. Berechnung von δ:

δ= 180° – α

δ = 180° – 52,69°

δ = 127,31°