Definition: Trigonometrische Flächenformeln
Die Trigonometrische Flächenformel wird folgendermaßen definiert:
Der Flächeninhalt eines schiefwinkligen Dreiecks ist gleich dem halbierten Produkt von zwei Seiten und dem Sinuswert des Winkels, den sie einschließen.
3 Formeln zur Berechnung:
Wir unterscheiden drei verschiedene Formeln.
Am bekanntesten ist die erste Formel für die Berechnung des rechtwinkligen Dreiecks.
Hier ist sin 90° = 1 und kann daher in der Formel entfallen.
1. Formel:
Das halbierte Produkt der Seiten a und b multipliziert mit dem eingeschlossenen Sinuswinkel gamma ergibt den Flächeninhalt des schiefwinkligen Dreiecks.
Das halbierte Produkt der Seiten b und c multipliziert mit dem eingeschlossenen Sinuswinkel alpha ergibt den Flächeninhalt des schiefwinkligen Dreiecks.
Das halbierte Produkt der Seiten c und a multipliziert mit dem eingeschlossenen Sinuswinkel beta ergibt den Flächeninhalt des schiefwinkligen Dreiecks.
Beispiel:
Anmerkung: Da die Winkelangaben auf 1 Stelle gerundet wurden, weichen die Endergebnisse leicht voneinander ab.
Tests:
Trigonometrie Flächeninhalt Test
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