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Schnittwinkelberechnungen Kreis und Gerade

Schnittwinkelberechnungen Kreis und Gerade:


Unter dem Schnittwinkel eines Kreises mit einer Geraden versteht man jenen Winkel, den die Gerade mit der Tangente im Schnittpunkt einschließt. Die Gerade g schließt mit beiden Tangenten denselben Winkel ein. Es entsteht ein gleichschenkliges Dreieck PT1T2.

 

1. Berechnungsmöglichkeit:


Berechnung 1. Möglichkeit:

Schnittwinkelberechnungen Kreis und Gerade 1. Möglichkeit

1. Schritt: Wir berechnen die Schnittpunkte g ∩ k und erhalten T1, T2

2. Schritt: Wir bilden die Normalvektoren

              n1 = gegebene Gerade

              n2 (wir setzen T1 in die Kreisgleichung ein)

3. Schritt: Mit der Vektor-Winkel-Formel berechnen wir den Winkel φ

 

2. Berechnungsmöglichkeit:


Berechnung 2. Möglichkeit:

Schnittwinkelberechnungen Kreis und Gerade 2. Möglichkeit

d ist der Normalabstand vom Mittelpunkt M zur Gerade.

Formel:

d = | * o|  

cos φ = d : r

 

PDF-Übungsblätter: