Aufgabe: Endliche arithmetische Reihe Definition Übung
1. Wie definiert man eine arithmetische Reihe?
2. Wie lautet die Definition hinsichtlich einer additiven Verknüpfung?
3. Bestimme vom folgenden Beispiel die arithmetische Reihe s1 bis s4: Arithmetische Folge:〈2, 5, 8, 11〉
4. Wie lautet die Summenformel zur Bildung einer arithmetischen Reihe?
Lösung: Endliche arithmetische Reihe Definition Übung
1. Ordnet man einer arithmetischen Folge eine Reihe zu, so heißt diese arithmetische Reihe.
2. Eine arithmetische Reihe durch eine additive Verknüpfung der Glieder einer arithmetischen Folge.
3. Arithmetische Reihe s1 bis s4:
s1 = 2
s2 = 2 + 5 = 7
s3 = 2 + 5 + 8 = 15
s4 = 2 + 5 + 8 + 11 = 26
→ Arithmetische Reihe: 〈2, 7, 15, 26〉
4. Die Summenformel lautet: sn = n/2 • (a1 + an)
sn = Summe aller arithmetischen Folgen
a1 = erste arithmetische Folge
an = letzte arithmetische Folge
n = Anzahl der Glieder einer arithmetischen Reihe
d = Differenz zwischen zwei arithmetischen Folgen