Textgleichung Bewegungsaufgabe 📌 Einholung

Kategorie: Bewegungsaufgaben Einholung
Bewegungsaufgabe Einholung, Bewegungsaufgaben, Textgleichungen

Textgleichung Bewegungsaufgabe 📌 Einholung:

Hier erhältst du eine Zusammenfassung über die Aufgabenstellung: Textgleichung Bewegungsaufgabe 📌 Einholung

Bei diesen Bewegungsaufgaben mit einer Variablen geht es darum, wann ein schnelleres Fahrzeug, das später abfährt, ein langsameres vor ihm gestartetes Fahrzeug einholt.

Beide Fahrzeuge fahren hier in die gleiche Richtung.

Beispiel:

Um 8.00 Uhr fährt ein Mopedfahrer mit einer Geschwindigkeit von 50 km/h vom Ort A ab.

Um 9.00 Uhr folgt ihm ein Autofahrer mit einer Geschwindigkeit von 80 km/h.

Wann und wo holt der Autofahrer den Mopedfahrer ein?

1. Schritt: Grundgleichung

Strecke Mopedfahrer = Strecke Autofahrer

Strecke = Geschwindigkeit • Zeit (s = v • t)

2. Schritt: Wir definieren die Variablen

x = die Zeit, in der das Auto das Moped einholt.

Strecke = Geschwindigkeit • Zeit (s = v • t)

Strecke Mopedfahrer: 50 • x

Strecke Autofahrer: 80 (x – 1) Anmerkung: (x – 1) da er 1 Stunde später abfährt.

3. Schritt: Gleichung

50x = 80 (x – 1)

50x = 80x – 80 / – 50x

0 = 30x – 80 / + 80

80 = 30x / : 50

x = 2,666… h (0,66… • 60 = 40 Minuten)

x = 2 h 40 Minuten

4. Schritt: Zeitpunkt der Einholung

8.00 Uhr + 2 h 40 = 10.40 Uhr

A: Der Autofahrer holt den Mopedfahrer um 10.40 Uhr ein.

5. Schritt: Ort der Einholung

Strecke = Geschwindigkeit • Zeit

Strecke = 50 • 2,666…

Strecke = 133,33… km

A: Der Autofahrer holt den Mopedfahrer 133,3 km vom Startort A entfernt ein.

Weitere Beispiele:

Aufgabe 1: Lösung

Von Lindenberg fährt um 8.00 Uhr ein Radfahrer mit einer Durchschnittsgeschwindigkeit von 25 km/h nach Feldkirch.

Um 9.30 Uhr fährt ihm ein Autofahrer mit einer Durchschnittsgeschwindigkeit von 70 km/h nach.

a) Um wie viel Uhr holt der Autofahrer den Radfahrer ein?

b) In welcher Entfernung vom Ausgangspunkt holt er ihn ein?

Aufgabe 2: Lösung

Erich fährt mit seinem Fahrrad um 13.00 Uhr vom Ort A ab. Er kommt um 15.00 Uhr im 50 km entfernten Ort B an.

Um 14.00 Uhr folgt ihm sein Freund Mike mit dem Motorrad, der für die gleiche Strecke 30 Minuten braucht.

a) Wann holt Mike seinen Freund Erich ein?

b) In welcher Entfernung vom Ort A holt er ihn ein?

Aufgabe 3: Lösung

Von Dornbirn fährt um 9.00 Uhr ein Radfahrer mit einer Durchschnittsgeschwindigkeit von 30 km/h los.

Um 10.15 Uhr fährt ihm ein Autofahrer mit einer Durchschnittsgeschwindigkeit von 60 km/h nach.