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Bewegungsaufgabe Einholung Übung 1

Aufgabe: Bewegungsaufgabe Einholung Übung 1


Von Lindenberg fährt um 8.00 Uhr ein Radfahrer mit einer Durchschnittsgeschwindigkeit von 25 km/h nach Feldkirch.

Um 9.30 Uhr fährt ihm ein Autofahrer mit einer Durchschnittsgeschwindigkeit von 70 km/h nach.

a) Um wie viel Uhr holt der Autofahrer den Radfahrer ein?

b) In welcher Entfernung vom Ausgangspunkt holt er ihn ein?

 

Bewegungsaufgabe Einholung Übung 1

 

Lösung: Bewegungsaufgabe Einholung Übung 1


 
1. Schritt: Wir stellen eine Gleichung auf:
 
Grundgleichung:
 
Strecke Radfahrer = Strecke Autofahrer    
 
 
Aufstellen der Strecken: 
 
x = die Zeit in h, wo sie sich treffen
 
Strecke = Geschwindigkeit • Zeit 
 
Strecke Radfahrer: 25 • x
 
Strecke Autofahrer: 70 • (x – 1,5)    da er 1,5 Stunden später abfährt
 
 
Aufstellen der Gleichung:
 
25x = 70 • (x – 1,5)

 

2. Schritt: Wir berechnen die Variable x

25x = 70x – 105   / + 105

25x + 105 = 70x   / – 25x

105 = 45x / : 45

x = 2,333…. h   d.f.  2h 20 min  (0,333… • 60 = 20 min)

 

3. Schritt: Berechnung Zeitpunkt der Einholung

Ausgangspunkt: 

8.00 Uhr  + 2 h 20 min =  10.20 Uhr

A: Der Autofahrer holt den Radfahrer um 10.20 Uhr ein.

 

4. Schritt: Berechnung der Entfernung von Lindenberg

Strecke = Geschwindigkeit • Zeit 

Strecke = 25 • 2,33…

Strecke = 58,3 km  (auf 1 Kommastelle gerundet)

A: Der Autofahrer holt den Radfahrer nach 58,3 km ein.