Aufgabe: Bewegungsaufgabe aufeinander zufahren Übung 3
Die Orte A und B sind 120 km voneinander entfernt. Um 8.00 Uhr fährt ein Radfahrer mit einer Geschwindigkeit von 25 km/h von A ab.
Um 10.00 Uhr fährt ein Mopedfahrer mit einer Durchschnittsgeschwindigkeit von 45 km/h von B in Richtung A.
a) Um wie viel Uhr treffen die beiden sich?
b) Wie viel km von B entfernt treffen sie sich?
Lösung: Bewegungsaufgabe aufeinander zufahren Übung 3
1. Schritt: Aufstellen der Gleichung
Variablen definieren:
x = die Zeit, die vergeht, bis sie sich treffen
Radfahrer: 25x
Mopedfahrer: 45 * (x – 2) da zwei Stunden später
Ansatz:
25x + 45 * (x – 2) = 120
2. Schritt: Wir berechnen die Variable x
25x + 45 * (x – 2) = 120
25x + 45x – 90 = 120
70x – 90 = 120 / + 90
70x = 210 / : 70
x = 3 h
3. Schritt: Wir berechnen den Zeitpunkt des Treffens
d.f. 8.00 Uhr + 3 h Treffpunkt = 11.00 Uhr
A: Sie treffen sich um 11.00 Uhr.
4. Schritt: Berechnung der Entfernung von B
Mopedfahrer: 45 * (x – 2)
d.f. 45 * (3 – 2)
w = 45 km
A: Sie treffen sich in einer Entfernung von 45 km von B.