1. binomische Formel | Herleitung & Beispiele
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Die 2. binomische Formel (a + b)² ist die abgekürzte Schreibweise für (a + b) • (a + b) ⇒ (a + b)²
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Formel:
Formel |
 Das Ergebnis der 1. binomischen Formel (a + b)² setzt sich aus drei Teilen zusammen: 1. Teil: Quadrat von a → a² 2. Teil: doppeltes Produkt von a und b → 2 • a • b 3. Teil: Quadrat von b → b²
(a + b)² = a² + 2ab + b²
Beweis: Da (-) •(-) immer + ergibt z.B. (- a) • (- a) = + a² |
Herleitung:
Herleitung |
(a + b)² = (a + b) • (a + b)
(a + b) • (a + b) = a² + ab + ab + b²
a² + 2ab + b² |
Beispiel:
Beispiel |
(6x + 9y)² =
|
Aufgabe 1: Lösung
Löse folgende binomische Formeln:
a) (4a + 10b)² = ?
b) (- 3x – 7y)² = ?
Aufgabe 2: Lösung
Löse folgende binomische Formeln:
a) (9a² + 1)² = ?
b) (1/3 x + 1/4 y)² = ?
Aufgabe 3: Lösung
Löse folgende binomische Formeln:
a) (14a²b + b)² = ?
b) (1/9 e² + 1/5 f)² = ?
Aufgabe 4: Lösung
Löse folgende binomische Formeln:
a) (13a + 8b)² = ?