Quadratwurzeln ziehen Überblick

Kategorie: Wurzeln

Quadratwurzeln ziehen Überblick:

Die Quadratwurzel ist die Umkehrfunktion zum Quadrieren einer Zahl (sofern der Radikand nicht negativ ist).

Wurzelziehen:  a  ⇒  √a ⇔ Quadrieren:  (√a)² ⇒ a 

Beispiel: 

√16 = ± 4

Beweis:

4² = 16  d.f.  √16  = 4     

(-4)² = 16  d.f.  √16  = - 4   

 

Anders formuliert ist das Quadratwurzel ziehen das Bestimmen der Seitenlänge eines Quadrats bei gegebenem Flächeninhalt. 
 
Die Berechnung des Wurzelwertes bezeichnet man als „Wurzelziehen“ oder „Radizieren“.
  
 

Darstellung einer Quadratwurzel:

Quadratwurzelgleichung
 
 
Bestandteile einer Quadratwurzel:

√16 = ± 4

Erklärung:

√ = ²√  = Quadratwurzel

Der Wurzelexponent² wird in der Schreibweise oft nicht berücksichtigt. 

16 = Radikand = Zahl unter der Wurzel

± 4 = Wert der Quadratwurzel = Basis der Potenz

 

Beim Quadratwurzelziehen erhalten wir zudem immer zwei Ergebnisse 

Da z.B 4 * 4 = 16 ergibt, aber genauso  (- 4) * (- 4) = 16 

 

Beispiele:

√25 = 5         weil 5 * 5 = 25 

 

√2500 = 50   weil  50 * 50 = 2 500    

Anmerkung: Die Nullen halbieren sich!

 

√0,25 = 0,5   weil 0,5 * 0,5 = 0,25    

Anmerkung: Die Kommastellen halbieren sich! 

 

Rechenregeln:

Quadratwurzel Rechenregeln
 

Quadratwurzeln von Quadratzahlen: 

Quadratwurzeln von Quadratzahlen
 

Tests: