Definition Gleitkommadarstellung:


Große Zahlen schreibt man in der Gleitkommadarstellung, weil sie dann besser zu lesen sind.

Die Gleitkommadarstellung setzt sich zusammen aus der Vorzahl und der Zehnerpotenz.

 

Gleitkommadarstellung überblick

 

Gleitkommadarstellung:


 Gleitkommadarstellung        

 

Allgemeine Vorgangsweise:


a) Bei Zahlen ≥ 1

Das (vorhandene) Komma wird bis zur ersten Ziffer nach links verschoben.

Die Anzahl der nach links gerückten Stellen entspricht dem positiven  Exponenten bei der Zehnerpotenz

z.B. 4 800 = 4,8 • 10 hoch 3

 

b) Bei Zahlen < 1

Das vorhandene Komma wird bis zur ersten Ziffer ungleich Null nach rechts verschoben.

Die Anzahl der nach rechts gerückten Stellen entspricht dem negativen Exponenten bei der Zehnerpotenz.

z.B. 0,003 = 3 • 10 hoch - 3

 

Beispiel 1:


7 000 000 = 7 • 106

Erklärung:

Die Anzahl der Nullen nach der Einerstelle der Vorzahl entspricht dem Exponenten bei der Zehnerpotenz.

 

Beispiel 2:


5 129 836 = 5,129836 • 106

Erklärung:

Sind die Ziffern nach der Vorzahl ungleich 0, wird ein Komma nach der 1. Ziffer gesetzt.

Die Anzahl der nach links gerückten Stellen entspricht dem Exponenten bei der Zehnerpotenz.

 

Beispiel 3:


8743,98 = 8,74398 • 103

Erklärung:

Das vorhandene Komma wird nach links verschoben (hier 3 Stellen) und nach der 1. Ziffer gesetzt.

Die Anzahl der nach links gerückten Stellen entspricht dem Exponenten bei der Zehnerpotenz.

 

Beispiel 4:


0,002 = 2 • 10-3    

Erklärung:

Das vorhandene Komma wird nach rechts verschoben (hier 3 Stellen) und nach der 1. Ziffer ungleich 0 gesetzt.

Die Anzahl der nach rechts gerückten Stellen entspricht dem negativen Exponenten bei der Zehnerpotenz.

 

Beispiel 5:


0,042 = 4,2 • 10-2    

Erklärung:

Das vorhandene Komma wird nach rechts verschoben (hier 2 Stellen) und nach der 1. Ziffer ungleich 0 gesetzt.

Die Anzahl der nach rechts gerückten Stellen entspricht dem negativen Exponenten bei der Zehnerpotenz.

 

Maßumwandlungen:


Auch Maßumwandlungen können in einer Gleitkommadarstellung verwendet werden:

Potenz Vorsilbe
102 Hekto (h)
103 Kilometer (k)
106 Mega (M)
109 Giga (G)

Potenz Beispiel
102 1 Hektoliter:  1 hl = 102 l
103 1 Kilometer: 1 km = 10m
106 1 Megatonne: 1 Mt = 106  t
109 1 Gigahertz: 1 GHz = 10HZ

 

Tests:


Überblick Test 

Beispiele Test

Zehnerpotenz Test 1

Zehnerpotenz Test 2

 

PDF-Übungsblätter:


Zehnerpotenz  Merkblatt

Gleitkommadarstellung als Dezimalzahl schreiben

Gleitkommadarstellung als Zehnerpotenz schreiben

Überblick Übungsblatt