Definition Gleitkommadarstellung:
Große Zahlen schreibt man in der Gleitkommadarstellung, weil sie dann besser zu lesen sind.
Die Gleitkommadarstellung setzt sich zusammen aus der Vorzahl und der Zehnerpotenz.
Gleitkommadarstellung:
Allgemeine Vorgangsweise:
a) Bei Zahlen ≥ 1
Das (vorhandene) Komma wird bis zur ersten Ziffer nach links verschoben.
Die Anzahl der nach links gerückten Stellen entspricht dem positiven Exponenten bei der Zehnerpotenz
z.B. 4 800 = 4,8 • 10 hoch 3
b) Bei Zahlen < 1
Das vorhandene Komma wird bis zur ersten Ziffer ungleich Null nach rechts verschoben.
Die Anzahl der nach rechts gerückten Stellen entspricht dem negativen Exponenten bei der Zehnerpotenz.
z.B. 0,003 = 3 • 10 hoch - 3
Beispiel 1:
7 000 000 = 7 • 106
Erklärung:
Die Anzahl der Nullen nach der Einerstelle der Vorzahl entspricht dem Exponenten bei der Zehnerpotenz.
Beispiel 2:
5 129 836 = 5,129836 • 106
Erklärung:
Sind die Ziffern nach der Vorzahl ungleich 0, wird ein Komma nach der 1. Ziffer gesetzt.
Die Anzahl der nach links gerückten Stellen entspricht dem Exponenten bei der Zehnerpotenz.
Beispiel 3:
8743,98 = 8,74398 • 103
Erklärung:
Das vorhandene Komma wird nach links verschoben (hier 3 Stellen) und nach der 1. Ziffer gesetzt.
Die Anzahl der nach links gerückten Stellen entspricht dem Exponenten bei der Zehnerpotenz.
Beispiel 4:
0,002 = 2 • 10-3
Erklärung:
Das vorhandene Komma wird nach rechts verschoben (hier 3 Stellen) und nach der 1. Ziffer ungleich 0 gesetzt.
Die Anzahl der nach rechts gerückten Stellen entspricht dem negativen Exponenten bei der Zehnerpotenz.
Beispiel 5:
0,042 = 4,2 • 10-2
Erklärung:
Das vorhandene Komma wird nach rechts verschoben (hier 2 Stellen) und nach der 1. Ziffer ungleich 0 gesetzt.
Die Anzahl der nach rechts gerückten Stellen entspricht dem negativen Exponenten bei der Zehnerpotenz.
Maßumwandlungen:
Auch Maßumwandlungen können in einer Gleitkommadarstellung verwendet werden:
| Potenz | Vorsilbe |
| 102 | Hekto (h) |
| 103 | Kilometer (k) |
| 106 | Mega (M) |
| 109 | Giga (G) |
| Potenz | Beispiel |
| 102 | 1 Hektoliter: 1 hl = 102 l |
| 103 | 1 Kilometer: 1 km = 103 m |
| 106 | 1 Megatonne: 1 Mt = 106 t |
| 109 | 1 Gigahertz: 1 GHz = 109 HZ |
Tests:
PDF-Übungsblätter:
Gleitkommadarstellung als Dezimalzahl schreiben