Definition: Zinseszinsrechnung
Von Zinseszins spricht man:
a) wenn die zu verzinsende Dauer > 1 Zinsperiode ist
b) und die neuen Zinsen nicht mehr nur von Kapital sondern vom Kapital + den Zinsen der vorherigen Jahre berechnet werden.
Vorteil der Zinseszinsformel:
Die Zinseszinsformel erspart uns die Berechnung jeder einzelnen Zinsperiode (z.B. bei einer Laufzeit von 5 Jahren wären es 5 Rechnungen und fasst alle Berechnungen in einer Formel zusammen.
Zinsperioden:
jährlich: Laufzeit 5 Jahre = 5 Zinsperioden
halbjährlich: Laufzeit 5 Jahre = 10 Zinsperioden (5 • 2 = 10)
vierteljährlich: Laufzeit 5 Jahre = 20 Zinsperioden (5 • 4 = 20)
monatlich: Laufzeit 5 Jahre = 60 Zinsperioden (5 • 12 = 60)
Berechnung der effektiven Zinsen:
Effektive Zinsen werden bei Sparguthaben berechnet.
Da die Kapitalertragssteuer 25% beträgt, werden diese direkt beim Zinssatz abgezogen.
Berechnung: 100% – 25% = 75% = 0,75
Beispiel: p = 4% d.f. peff = 4 % • 0,75 = 3%
Zinseszinsformel mit normaler Verzinsung (Kredit):
Kn = Endkapital
K0 = Anfangskapital
p = Zinssatz
n = Zeitdauer/Verzinsungsperioden
Zinseszinsformel mit effektiver Verzinsung (Sparguthaben):
Kn = Endkapital
K0 = Anfangskapital
peff = effektiver Zinssatz
n = Zeitdauer/Verzinsungsperioden
Beispiel:
Eine Sparanlage in der Höhe von € 10 000,- wird zu einem Zinssatz von 4% verzinst.
Wie hoch ist die Spareinlage nach sieben Jahre?
1. Schritt: Bestimme die Variablen:
K0 = € 10 000,-
p = 4% d.f. peff: 4% • 0,75 = 4%
n = 7 Jahre
K7 = ?
PDF-Dokumente zum Ausdrucken:
Zinseszinsrechnung Übungsblatt
Zinseszinsrechnung Aufgaben Übungsblatt