Aufgabe: Lineare Funktion Überblick Übung
1. Was ist der Graph einer linearen Funktion?
2. Termdarstellung einer linearen Funktion?
3. Wie wird die Steigung der Geraden ermittelt?
4. Welche drei Arten von linearen Funktionen unterscheiden wir?
5. Was verstehen wir unter der Nullstelle?
6. Was versteht man unter einem Fixwert?
Lösung: Lineare Funktion Überblick Übung
1. Der Graph einer linearen Funktion ist eine Gerade mit der Steigung k, die die y-Achse im Punkt (0/d) schneidet.
2. Termdarstellung: y = k • x + d oder f (x) = k • x + d
= Steigung der Geraden, d = Schnittpunkt mit der y-Achse ⇒ Punkt (0/d)
3. Die Steigung der Geraden durch die Punkte R (x1/y1) und S (x2/y2) ist definiert durch:
4. Drei Arten von linearen Funktionen unterscheiden wir:
a) Inhomogene Funktion z.B. y = 2x + 3 (d ≠ 0 und k ≠ 0)
b) Homogene Funktion z.B. y = 2x (d = 0)
c) Konstante Funktion z.B. y = 3 (k = 0)
5. Nullstelle: Punkt an der f (x) = 0 d.f. graphisch: der Schnittpunkt der Geraden mit der x-Achse
6. Fixwert: Punkt an der f (x) = x d.f. graphisch: Schnittpunkt des Graphen mit der 1. Mediane (Gerade, die durch den Ursprung verläuft und eine Steigung von 45° aufweist).