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Mathematik Proportionen (Verhältnisgleichungen)

Definition Mathematik Proportionen:


Bei einer Proportion werden zwei Verhältnisse zueinander in Beziehung gesetzt:

a : b = c : d

Einer von diesen 4 Variablen ist unbekannt (x) und kann mit Hilfe der Verhältnisgleichung berechnet werden.  

 

Mathematik Proportionen (Verhältnisgleichungen) 

Abb: Bei einer Proportion werden unterschiedliche Größen zueinander in Beziehung gesetzt.

 

Berechnung einer Proportion:


Das Produkt der Außenglieder (a * d) ist dabei gleich dem Produkt der Innenglieder (b * c).

a * d = b * c  

In anderen Worten lässt sich jede Verhältnisgleichung in eine lineare Gleichung umformen. 

Wir lösen diese lineare Gleichungen dann mittels Äquivalenzumformungen

Ein Anwendungsgebiet für Verhältnisgleichungen sind Maßstabberechnungen

 

Beispiel:


Das Produkt der Außenglieder (a * d) ist dabei gleich dem Produkt der Innenglieder (b * c).
 
Mathematik Proportionen Beispiel