Multiplizieren von Termen mit Klammern bei Gleichungen

Multiplizieren von Termen mit Klammern bei Gleichungen:

Befinden sich in einer Gleichung Terme mit Klammern zum Ausmultiplizieren, so hat dies bei der Berechnung den Vorrang vor den Äquivalenzumformungen.

1. Ausmultiplizieren der Terme mit Klammern

2. Zusammenfassen der Variablen und Zahlen pro Seite

3. Äquivalenzumformungen bis die gesuchte Variable (x) alleine steht

Die Auflösung erfolgt nach dem Verteilungsgesetz (Distributionsgesetz).

a • (b + c) = ab + ac

Hier sind die Klammerregeln von Termen anzuwenden:

(+) • (+) = + Erklärung: gleiche Vorzeichen ergeben +

(-) • (-) = + Erklärung: gleiche Vorzeichen ergeben +

(+) • (-) = – Erklärung: ungleiche Vorzeichen ergeben –

(-) • (+) = – Erklärung: ungleiche Vorzeichen ergeben –

Berechne folgende Gleichung:

4 • (3x + 2) = 4 – (2 – x) • 2

1. Schritt: Terme mit Klammern ausmultiplizieren

4 • (3x + 2) = 4 – (2 – x) • 2

12x + 8 = 4 – (4 – 2x)

2. Schritt: Klammer auflösen

12x + 8 = 4 – 4 + 2x

3. Schritt: Zusammenfassen

12x + 8 = 2x

4. Schritt: Äquivalenzumformungen

12x + 8 = 2x / – 2x

10x + 8 = 0 / – 8

10x = – 8 / : 10

x = – 0,8