Symmetrie | Definition & Arten
Unter dem geometrischen Begriff Symmetrie (gr. Ebenmaß, Gleichmaß) bezeichnet man die Eigenschaft, dass ein geometrisches Objekt durch Bewegungen auf sich selbst abgebildet werden kann und damit unverändert erscheint.
Der Vorgang, der diese Umwandlung auslöst, wird Symmetrieoperation oder Symmetrieabbildung genannt.
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Symmetriearten:
Wir unterscheiden im Wesentlichen folgende Arten von zweidimensionalen Symmetrien:
a) Punktsymmetrie (Zentralsymmetrie)
b) Achsensymmetrie (Axialsymmetrie)
c) Drehsymmetrie (Radialsymmetrie)
d) Schubsymmetrie (Translationssymmetrie)
Punktsymmetrie:
Hier erfolgt die Spiegelung an einem Punkt, dem so genannten Symmetriezentrum.
Die punktsymmetrische Spiegelung wird auch zentralsymmetrische Spiegelung genannt.
Achsensymmetrie:
Hier erfolgt die Spiegelung an einer Geraden, der so genannten Spiegelachse.
Die achsensymmetrische Spiegelung wird auch axialsymmetrische Spiegelung genannt.
Drehsymmetrie:
Hier erfolgt die Spiegelung bei einer Drehung um einen Punkt mit Drehwinkel.
Die drehsymmetrische Spiegelung wird auch radialsymmetrische Spiegelung genannt.
Abb. Wikipedia
Schubsymmetrie:
Wird die Figur bei einer Verschiebung auf sich selbst abgebildet, so ist sie schubsymmetrisch (z.B. Flächenornamente).
Die schubsymmetrische Spiegelung wird auch translationssymmetrische Verschiebung genannt.
