Kongruenz | Definition & Beispiele:
Hier erhältst du einen Überblick zum Thema: Kongruenz | Definition & Beispiele
Kongruenz bedeutet Deckungsgleichheit, d.h. schneidet man von zwei geometrischen Figuren eine aus und legt diese auf die andere, stimmen sie exakt überein.
Weitere Lerneinheiten: Übungen | 10 Fragen | Übungsblatt | Merkblatt | Grundlagen
Definition:
Geometrische Figuren sind kongruent:
– wenn sie Form und Größe übereinstimmen
– wenn sie in allen Seiten und Winkeln übereinstimmen.
Figuren, die nicht deckungsgleich sind, werden als inkongruent bezeichnet.
Kongruente Abbildungen:
Eine kongruente Abbildung von geometrischen Figuren (Abbildung 1) erhält man:
– durch Drehung (Abbildung 2)
– durch Verschiebung (Abbildung 3)
– durch Spiegelung (Abbildung 4)
– oder durch eine Kombination dieser drei Transformationen
Zusätzlich kann man die kongruenten Abbildungen noch in gleichsinnige und nicht gleichsinnige kongruente Figuren unterteilen:
a) gleichsinnig kongruente Figuren: Drehung oder Verschiebung bzw. deren Kombination
b) nichtgleichsinnig kongruente Figuren: Spiegelung (an einer Geraden)
Kongruenz vs. Ähnlichkeit:
Im Gegensatz zu Figuren, die in ihren Seitenlängen und Winkelgrößen kongruent sind, weisen ähnliche Figuren zwar gleiche Winkelgrößen aber unterschiedliche Seitenlängen auf.
In anderen Worten: Da ähnliche Figuren in ihren Seitenverhältnissen übereinstimmen, erweitern sie die drei geometrischen Transformationen um das Thema der Streckung.
Bei ähnlichen Figuren sind die Seitenlängen alle um den gleichen Faktor vergrößert bzw. verkleinert (Siehe Abbildung).