Ähnlichkeit bei geometrischen Figuren:
Ähnlichkeit bei geometrischen Figuren bedeutet, dass sie in ihrer Form, aber nicht in ihrer Größe übereinstimmen.
Anders formuliert werden ihre Seitenlängen alle um den gleichen Faktor vergrößert oder verkleinert.
Geometrische Figuren sind ähnlich
– wenn sie in ihrer Form übereinstimmen
– wenn sie in allen Seitenverhältnissen und Winkeln übereinstimmen.
Ähnliche Abbildungen:
Eine ähnliche Abbildung einer geometrischen Figur erhält man durch Streckung und durch Drehung, Verschiebung, Spiegelung oder durch die Kombination dieser drei geometrischen Transformationen
Zusätzlich kann man die ähnlichen Abbildungen noch in gleichsinnige und nicht gleichsinnige ähnliche Figuren unterteilen:
a) gleichsinnig ähnliche Figuren: Streckung, Drehung oder Verschiebung bzw. deren Kombination
b) nichtgleichsinnig ähnliche Figuren: Spiegelung (an einer Geraden)
Ähnlichkeit vs. Kongruenz:
Im Gegensatz zu Figuren, die in ihren Seitenlängen und Winkelgrößen ähnlich sind, weisen kongruente Figuren (siehe Abbildung) gleiche Winkelgrößen und gleiche Seitenlängen auf.
In anderen Worten: Da kongruente Figuren in ihren Seitenlängen übereinstimmen, ist die geometrische Funktion der Streckung (vergrößern und verkleinern) hier nicht relevant.
Tests:
Unterschied Kongruenz vs. Ähnlichkeit Übung