Quadratische Pyramide Formelsammlung:
Formeln der quadratischen Pyramide:
Oberfläche: O = Gf + M
oder Oberfläche: O = a² + a • ha • 2
Volumen: V = Gf • h : 3
oder Volumen: V = a² • h : 3
Mantel: M = a • ha • 2
Grundfläche: Gf = a² (Quadrat)
Pythagoras der quadratischen Pyramide:
Körperhöhe:
h² = ha² – (a/2)²
oder h² = s² – (d/2)²
wobei d = a • √2
Seitenflächenhöhe:
ha² = h² + (a/2)²
oder ha² = s² – (a/2)²
Außenkante:
s² = ha² + (a/2)²
oder s² = h² + (d/2)²
wobei d = a • √2
Formeln Umkehraufgaben:
Oberfläche: O = Gf + M
⇒ M = O – Gf
⇒ Gf = O – M
Oberfläche: O = a² + a • ha • 2
⇒ ha = (O – a²) : 2a
Volumen: V = a² • h : 3
⇒ a = √(3 • V : h)
⇒ h = 3 • V : a²
Mantel: M = a • ha • 2
⇒ a = M : (2 • ha)
⇒ ha = M : (2 • a)
Grundfläche: Gf = a²
⇒ a = √Gf