Halbkreis Skizze:
Hier findest du alles Wissenswertes zum Thema: Halbkreis | Definition, Formeln und Eigenschaften
Unter einer Kreisfläche versteht man einen Kreis mit einem α Winkel von 180°
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Formeln:
Umfang: U = r • (π + 2)
Durchmesser: d = 2 • r
Radius: r = d : 2
Der Halbkreis ist eine Kreisfläche mit einem α Winkel von 180°
Seine Fläche umfasst die Hälfte eines ganzes Kreises mit dem gleichen Radius.
Der Umfang eines Halbkreises wird begrenzt von einer Halbkreislinie und dem Durchmesser.
Der Radius ist der konstante Abstand der Kreispunkte zum Mittelpunkt.
Der Durchmesser ist doppelt so groß wie der Radius.
Der Radius wird mit “r”, der Durchmesser mit “d” und der Mittelpunkt mit “M” bezeichnet.
Die Zahl pi ist eine mathematische Konstante mit 3,14159…
Ein Halbkreis wird mit einem Zirkel und einem Geodreieck gezeichnet.
Formeln für Umkehraufgaben:
Flächeninhalt: A = r² • π : 2
⇒ r = √(2 • A : π)
Umfang: U = d * π : 2 + d
⇒ d = 2 • U : (π + 2)
Umfang: U = d • (π : 2 + 1)
⇒ d = U : (π : 2 + 1)
Durchmesser: d = 2 • r
⇒ r = d : 2
Radius: r = d : 2
⇒ d = 2 • r
Beispiel:
Halbkreis mit einem Radius (r) = 3,6 cm
a) Durchmesser (d) = ?
b) Umfang (U) = ?
c) Flächeninhalt (A) = ?
Lösung:
a) Berechnung des Durchmessers:
d = 2 • r
d = 2 • 3,6
d = 7,2 cm
A: Der Durchmesser beträgt 7,2 cm.
b) Berechnung des Umfangs:
U = d • π : 2 + d (Anmerkung pi = 3,14…)
U = 7,2 • π : 2 + 7,2
U = 18,51 cm
A: Der Umfang beträgt 18,51 cm.
c) Berechnung des Flächeninhalts:
A = r² • π : 2
A = 3,6² • π : 2
A = 20,36 cm²
A: Der Flächeninhalt beträgt 20,36 cm².