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Bruchrechnen Textaufgaben Quotient und Produkt

Aufgabe: Bruchrechnen Textaufgaben Quotient und Produkt


Addiere zum Quotienten der Zahlen 2 4/9  und 1 5/6 das Produkt dieser Zahlen. 

 

 

Lösung: Bruchrechnen Textaufgaben Quotient und Produkt


1. Schritt: Rechenansatz

Vorbemerkung:
 
Quotient = Ergebnis einer Division        
 
Produkt = Ergebnis einer Multiplikation
 
( 2 4/9  : 1 5/6)  + (1 1/8  *  2 4/9)  = 

 

2. Schritt: Wir ermitteln den Quotienten

Wir wandeln die gemischten Brüche in unechte Brüche um:

4/9   :  1 5/=     

       

Wir wandeln die Division in eine Multiplikation um:

22/9 : 11/6  =  

 

Wir kürzen durch 11 und durch 3:          

22:11/9:3 • 6:3/11:11  =        

 2/3 • 2/1=  4/3  

 

3. Schritt: Wir ermitteln das Produkt

Wir wandeln die gemischten Brüche in unechte Brüche um:

1 1/8 • 2 4/=  

9/8 • 22/9  =  

 

Wir kürzen durch 9 und durch 2.

9 : 9 •  22 : 2
8 : 2    9 : 9 

1/4 • 11/= 11/4 

 

4. Schritt: Wir addieren Quotient und Produkt

4/3 + 11/4  =    

gemeinsamer Nenner = 12
 
Wir erweitern den 1. Bruch mit 4 und den 2. Bruch mit 3:

4 • 4/3 • 4  + 11 • 3/4 • 3 

16/12 + 33/12 =  49/12    

 

Wir wandeln in einen gemischten Bruch um:

Ergebnis: 4 1/12