Aufgabe: Bruchrechnen Textaufgaben Quotient und Produkt
Addiere zum Quotienten der Zahlen 2 4/9 und 1 5/6 das Produkt dieser Zahlen.
Lösung: Bruchrechnen Textaufgaben Quotient und Produkt
1. Schritt: Rechenansatz
Vorbemerkung:
Quotient = Ergebnis einer Division
Produkt = Ergebnis einer Multiplikation
( 2 4/9 : 1 5/6) + (1 1/8 * 2 4/9) =
2. Schritt: Wir ermitteln den Quotienten
Wir wandeln die gemischten Brüche in unechte Brüche um:
2 4/9 : 1 5/6 =
Wir wandeln die Division in eine Multiplikation um:
22/9 : 11/6 =
Wir kürzen durch 11 und durch 3:
22:11/9:3 • 6:3/11:11 =
2/3 • 2/1= 4/3
3. Schritt: Wir ermitteln das Produkt
Wir wandeln die gemischten Brüche in unechte Brüche um:
1 1/8 • 2 4/9 =
9/8 • 22/9 =
Wir kürzen durch 9 und durch 2.
9 : 9 • 22 : 2
8 : 2 9 : 9
1/4 • 11/1 = 11/4
4. Schritt: Wir addieren Quotient und Produkt
4/3 + 11/4 =
gemeinsamer Nenner = 12
Wir erweitern den 1. Bruch mit 4 und den 2. Bruch mit 3:
4 • 4/3 • 4 + 11 • 3/4 • 3 =
16/12 + 33/12 = 49/12
Wir wandeln in einen gemischten Bruch um:
Ergebnis: 4 1/12