Wendetangente:
Die Tangente an dem Wendepunkt P nennt man Wendetangente.
Hier handelt es sich also um eine Tangente im Wendepunkt des Graphen, die durch den Punkt P geht und die Steigung des Graphen im Punkt P hat.
Berechnung:
y = k * x + d
Die Variablen x und y entsprechen den Koordinaten des Wendepunkts.
Die Steigung k wird berechnet, indem wir die x-Koordinate des Wendepunkts in die 1. Ableitung f´(xw) einsetzen.
Die Variable d erhalten wir, indem wir die Tangentengleichung auf d umformen.
Beispiel:
f´(x) = – 3/4x² + 3x, Wendepunkt W (2/4)
1. Schritt: Ermittlung der Steigung
Der x-Wert des Wendepunktes eingesetzt in die 1. Ableitung ergibt die Steigung der Tangente.
f ´(2) = 3 ⇒ Steigung k
2. Schritt: Ermittlung von d
y = k*x + d
4 = 3 * 2 + d d.f. d = – 2
3. Schritt: Aufstellung der Wendetangente
tw: y = 3x – 2