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Kurvendiskussion Wendetangente

Wendetangente:


Die Tangente an dem Wendepunkt P nennt man Wendetangente

Hier handelt es sich also um eine Tangente im Wendepunkt des Graphen, die durch den Punkt P geht und die Steigung des Graphen im Punkt P hat.  

Kurvendiskussion Wendetangente

 

Berechnung:


y = k * x + 

Die Variablen x und y entsprechen den Koordinaten des Wendepunkts

Die Steigung k wird berechnet, indem wir die x-Koordinate des Wendepunkts in die 1. Ableitung f´(xw) einsetzen. 

Die Variable d erhalten wir, indem wir die Tangentengleichung auf d umformen

 

Beispiel:


f´(x) = – 3/4x² + 3x, Wendepunkt W (2/4) 

1. Schritt: Ermittlung der Steigung
 
Der x-Wert des Wendepunktes eingesetzt in die 1. Ableitung ergibt die Steigung der Tangente.
 
f ´(2) = 3  ⇒ Steigung k
 
 
2. Schritt: Ermittlung von d
 
y = k*x + d
 
4 = 3 * 2 + d  d.f. d = – 2
 
 
3. Schritt: Aufstellung der Wendetangente
 
tw: y = 3x – 2
 

Tests:


Wendetangente Test

 

pdf-Blätter zum Ausdrucken:


Wendetangente Merkblatt

Wendetangente Übungsblatt