Vielfache der größten Zahl:
Neben der Faktorenzerlegung kann ich bei kleineren Zahlen im Nenner, das kgV durch durch das Probieren mit dem Vielfachen der größten Zahl unter den Nennern ermitteln.
Beispiel:
Finde vom folgenden Bruch den gemeinsamen Nenner:
1. Schritt:
Ich suche die größte Zahl unter den Nennern (4, 5 und 30)
Größte Zahl: 30
2. Schritt:
Ich schaue, ob die anderen beiden Nenner ohne Rest in der größten Zahl enthalten sind
30 : 4 = 7 mal und 2 Rest → nein
30 : 5 = 6 mal → ja
Schlussfolgerung:
30 kann nicht der gemeinsame Nenner sein.
Begründung: Bei der Division durch 4 kommt ein Rest heraus.
3. Schritt:
Ich bilde so lange das Vielfache (Doppelte, Dreifache etc. der größten Zahl, bis die anderen Nenner darin enthalten sind)
Doppelte von 30 = 60
60 : 4 = 15 → ja
60 : 5 = 12 → ja
Schlussfolgerung:
60 ist der gemeinsame Nenner, weil beide anderen Nenner darin ohne Rest enthalten sind.