Aufgabe: Wahrscheinlichkeitsrechnung Kombinatorik Übung 3
Für eine Aufführung soll aus aus 8 Männer und 5 Frauen unabhängig von der schauspielerischen Leistung eine Theatergruppe aus 3 Männer und 3 Frauen gebildet werden.
Wie viele Möglichkeiten gibt es?
Lösung: Wahrscheinlichkeitsrechnung Kombinatorik Übung 3
Männer: Grundmenge: n = 8 und Anzahl der Auswahl: k = 3
Frauen: Grundmenge: n = 5 und Anzahl der Auswahl: k = 3
Vorgangsweise:
Bilde und berechne zuerst jeweils den Binomialkoeffizienten für Männer und Frauen.
Dann bilde das Produkt von beiden Ergebnissen.
1. Schritt: Berechnung der Kombinationen für die Männer:
Berechnung der Fakultäten (mit Kürzen):
8! = 56 Möglichkeiten
5! * 3!
2. Schritt: Berechnung der Kombinationen für die Frauen:
Berechnung der Fakultäten (mit Kürzen):
5! = 10 Möglichkeiten
2! * 3!
3. Schritt: Berechnung der Gesamtkombinationen:
58 (Männer) * 10 (Frauen) = 560 Möglichkeiten
A: Es ergeben sich hier 560 Möglichkeiten.