Aufgabe: Graphisches Lösungsverfahren Übung 4
Löse folgendes Gleichungssystem mit dem graphischen Lösungsverfahren:
Grundmenge ℚ
I: 6x + 0,5y – 10 = 0
II: – 6x + 3y = – 30
Aufgabe: Graphisches Lösungsverfahren Übung 4
1. Schritt: Beide Gleichungen werden auf y umgeformt
I: 6x + 0,5y – 10 = 0 / – 6x + 10
0,5y = – 6x + 10 / : 0,5
y = – 3x + 5
II: – 6x + 3y = – 30 / + 6x
3y = 6x – 30 / : 3
y = 2x – 10
2. Schritt: Man ermittelt jeweils zwei Punkte, indem man zwei beliebige x-Werte in die Funktion einsetzt.
1. Gleichung: y = – 3x + 5
1. Punkt:
|
2. Punkt: |
y = -3x + 5 y = – 3 * 0 + 5 y = 5 |
y = -3x + 5 y = – 3 * 2 + 5 y = -1 |
Punkt 1 (0|5)
|
Punkt 2 (2|-1)
|
2. Gleichung: 2x – 10
1. Punkt:
|
2. Punkt: |
y = 2x – 10 y = 2 * 4 – 10 y = -2 |
y = 2x – 10 y = 2 * 5 – 10 y = 0 |
Punkt 1 (4|-2)
|
Punkt 2 (5|0)
|
3. Schritt: Wir zeichnen das Gleichungssystem mit den oben ermittelten Punkten und lesen von ihm den Schnittpunkt ab.
L = {3; – 4}