Aufgabe: Graphisches Lösungsverfahren Übung 3
Löse folgendes Gleichungssystem mit dem graphischen Lösungsverfahren:
I: 1,5x + 3y = – 6
II: – 3x + 2y – 8 = 0
Grundmenge ℚ
Lösung: Graphisches Lösungsverfahren Übung 3
1. Beide Gleichungen werden auf y umgeformt
I: 1,5x + 3y = – 6 / – 1,5x
3y = – 1,5x – 6 / : 3
y = – 0,5x – 2
II: – 3x + 2y – 8 = 0 / + 3x + 8
2y = 3x + 8 / : 2
y = 1,5x + 4
2. Man ermittelt jeweils zwei Punkte, indem man zwei beliebige x-Werte in die Funktion einsetzt.
1. Gleichung: y = – 0,5x – 2
1. Punkt:
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2. Punkt: |
y = -0,5x – 2 y = – 0,5 * 0 – 2 y = -2 |
y = -0,5x – 2 y = – 0,5 * 2 – 2 y = -3 |
Punkt 1 (0|-2)
|
Punkt 2 (2|-3)
|
2. Gleichung: 1,5x + 4
1. Punkt:
|
2. Punkt: |
y = 1,5x + 4 y = 1,5 * 0 + 4 y = 4 |
y = 1,5x + 4 y = 1,5 * 1 + 4 y = 5,5 |
Punkt 1 (0|4)
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Punkt 2 (1|5,5)
|
3. Wir zeichnen das Gleichungssystem mit den oben ermittelten Punkten und lesen von ihm den Schnittpunkt ab.
L = {-3; 0,5}