Aufgabe: Graphisches Lösungsverfahren Übung 2
Löse folgendes Gleichungssystem mit dem graphischen Lösungsverfahren:
I: 3x + 2y = 4
II: – 6x + 3y = – 4,5
Grundmenge: ℚ
Lösung: Graphisches Lösungsverfahren Übung 2
1. Beide Gleichungen werden auf y umgeformt
I: 3x + 2y = 4 / – 3x
2y = – 3x + 4 / : 2
y = – 1,5x + 2
II: – 6x + 3y = – 4,5 / + 6x
3y = 6x – 4,5 / : 3
y = 2x – 1,5
2. Man ermittelt jeweils zwei Punkte, indem man zwei beliebige x-Werte in die Funktion einsetzt.
1. Gleichung: y = – 1,5x + 2
1. Punkt:
|
2. Punkt: |
y = – 1,5x + 2 y = – 1,5 * 0 + 2 y = 2 |
y = – 1,5x + 2 y = – 1,5 * 2 + 2 y = -1 |
Punkt 1 (0/2)
|
Punkt 2 (2/-2)
|
2. Gleichung: 2x – 1,5
1. Punkt:
|
2. Punkt: |
y = 2x – 1,5 y = 2 * 0 – 1,5 y = -1,5 |
y = 2x – 1,5 y = 2 * 1 – 1,5 y = +0,5 |
Punkt 1 (0/-1,5)
|
Punkt 2 (1/0,5)
|
3. Wir zeichnen das Gleichungssystem mit den oben ermittelten Punkten und lesen von ihm den Schnittpunkt ab.
L = {1; 0,5}