Aufgabe: Fakultät Mathematik Verwendung Übung
1. Ein wichtiges Anwendungsgebiet von Fakultäten stellt die …?
2. Warum ist die Fakultät ein wichtiges Anwendungsgebiet von Permutationen ohne Wiederholung?
3. Beispiel: Wie viele Möglichkeiten gibt es bei 5 Personen, in welcher Reihenfolge sie einen Raum betreten?
4. Ein weiteres wichtiges Anwendungsgebiet von Fakultäten ist?
5. Wie lautet die Formel für die Berechnung des Bionomialkoeffizienten?
Lösung: Fakultät Mathematik Verwendung Übung
1. Ein wichtiges Anwendungsgebiet von Fakultäten stellt die Kombinatorik dar.
2. Weil n! die Anzahl der Möglichkeiten angibt unterscheidbare Gegenstände in einer Reihe anzuordnen.
3. Lösung:
n! = 5
n! = 1 • 2 • 3 • 4 • 5
n! = 120 Möglichkeiten
4. Der Binomialkoeffizient gibt für alle natürlichen Zahlen n und k an, wie viele Möglichkeiten (Kombinationen) es gibt, k Elemente aus n Elementen auszuwählen.
5. Formel:
6. Lösung: