Aufgabe: Bruchgleichung Hauptnenner, Lösungsmenge und Probe Übung
1. Wie kann die Bruchgleichung in eine nennerfreie Gleichung überführt werden?
2. Wie zerlegt man den Nenner?
3. Was bildet die Lösungsmenge einer Bruchgleichung?
4. Wie wird die Lösungsmenge angeschrieben?
5. Wie wird die Probe einer Bruchgleichung ermittelt?
6. Führe von folgender Bruchgleichung die Probe durch!
Lösung: Bruchgleichung Hauptnenner, Lösungsmenge und Probe Übung
1. Durch die Multiplikation mit einem Hauptnenner kann die Bruchgleichung in eine nennerfreie Gleichung überführt werden.
2. Man zerlegt dafür die gegebenen Nenner durch Herausheben und unter Anwendung der binomischen Formeln.
3. Die Menge aller Zahlen, die Bestandteile der Definitionsmenge sind und die Bruchgleichung in eine wahre Aussage überführen, bilden die Lösungsmenge.
4. Diese wird in einer geschwungenen Klammer angeschrieben. z.B. L = { 2 }
5. Die ermittelte Lösung wird in die Grundgleichung eingesetzt, um zu überprüfen, ob es eine wahre Aussage ergibt.
6. Probe: