Aufgabe: Das Skalarprodukt Rechengesetze Übung
1. Wann stehen zwei Vektoren normal aufeinander ?
2. Wie lautet das Kommutativgesetz für die Multiplikation zweier Vektoren?
3. Wie lautet das Distributivgesetz für ein Skalarprodukt?
4. Was ergibt das Skalarprodukts eines Vektors mit sich selbst?
5. Was ergibt die Multiplikation mit einem Nullvektor?
Lösung: Das Skalarprodukt Rechengesetze Übung
1. Zwei Vektoren sind dann orthogonal (stehen normal aufeinander), wenn ihr skalares Produkt 0 ist! 
⊥ 
wenn • = 0
2. Das Kommutativgesetz (Vertauschungsgesetz) für die Multiplikation zweier Vektoren lautet: • = •
3. Das Distributivgesetz (Verteilungsgesetz) für die Multiplikation lautet: • ( + 
) = • + • und ( + ) • = • + •
4. Das Skalarprodukt eines Vektors mit sich selbst ergibt das Quadrat seiner Länge: • = a²
5. Die Multiplikation mit einem Nullvektor ergibt 0: • 
= 0.