Aufgabe: Trigonometrische Flächenformeln Übung
1. Wie wird die allgemeine trigonometrische Flächenformel definiert?
2. Wie lautete die erste trigonometrische Flächenformel in Worten?
3. Wie lautet die erste trigonometrische Flächenformel in Kurzform?
4. Wie lautete die zweite trigonometrische Flächenformel in Worten?
5. Wie lautet die zweite trigonometrische Flächenformel in Kurzform?
6. Wie lautete die dritte trigonometrische Flächenformel in Worten?
7. Wie lautet die dritte trigonometrische Flächenformel in Kurzform?
8. Welches ist die die bekannteste Formel?
Lösung: Trigonometrische Flächenformeln Übung
1. Der Flächeninhalt eines schiefwinkligen Dreiecks ist gleich dem halbierten Produkt von zwei Seiten und dem Sinuswert des Winkels, den sie einschließen.
2. Das halbierte Produkt der Seiten a und b multipliziert mit dem eingeschlossenen Sinuswinkel gamma ergibt den Flächeninhalt des schiefwinkligen Dreiecks.
3. Erste trigonometrische Flächenformel in Kurzform:
4. Das halbierte Produkt der Seiten b und c multipliziert mit dem eingeschlossenen Sinuswinkel alpha ergibt den Flächeninhalt des schiefwinkligen Dreiecks.
5. Zweite trigonometrische Flächenformel in Kurzform:
6. Das halbierte Produkt der Seiten c und a multipliziert mit dem eingeschlossenen Sinuswinkel beta ergibt den Flächeninhalt des schiefwinkligen Dreiecks.
7. Dritte trigonometrische Flächenformel in Kurzform:
8. Die erste trigonometrische Formel wird für die Berechnung des rechtwinkligen Dreiecks verwendet. Hier ist sin 90° = 1 und kann daher in der Formel entfallen.