Aufgabe: Definition Ähnlichkeit Übung
1. Was bedeutet Ähnlichkeit bei geometrischen Figuren?
2. Anders formuliert werden ihre Seitenlängen alle um …?
3. Geometrische Figuren sind ähnlich?
4. Wie erhält man eine ähnliche Abbildung?
5. Wie kann man ähnliche Abbildungen einteilen?
Lösung: Definition Ähnlichkeit Übung
1. Ähnlichkeit bei geometrischen Figuren bedeutet, dass sie in ihrer Form, aber nicht in ihrer Größe übereinstimmen.
2. Anders formuliert werden ihre Seitenlängen alle um den gleichen Faktor vergrößert oder verkleinert.
3. Geometrische Figuren sind ähnlich, wenn sie in ihrer Form übereinstimmen und sie in allen Seitenverhältnissen und Winkeln übereinstimmen.
4. Eine ähnliche Abbildung einer geometrischen Figur erhält man durch Streckung und durch Drehung, Verschiebung, Spiegelung oder durch die Kombination dieser drei geometrischen Transformationen.
5. Man kann ähnliche Abbildungen einteilen in:
a) gleichsinnig ähnliche Figuren: Streckung, Drehung oder Verschiebung bzw. deren Kombination
b) nichtgleichsinnig ähnliche Figuren: Spiegelung (an einer Geraden)