Aufgabe: Wertebereich einer Funktion Übung
1. Was besteht man unter dem Wertebereich einer Funktion?
2. Welchen Wertebereich umfasst die lineare Funktion f (x) = x + 3?
3. Welchen Wertebereich umfasst die quadratische Funktion f (x) = x² + 2x + 3?
4. Welchen Wertebereich umfasst die Quadratwurzelfunktion f (x) = √(x + 3)?
5. Welchen Wertebereich umfasst die gebrochen rationale Funktion?
Lösung: Wertebereich einer Funktion Übung
1. Der Wertebereich einer Funktion besteht aus der Menge der reellen Zahlen, die man beim Einsetzen der x-Werte erhält → f (x) bzw. y-Werte.
2. Die lineare Funktion f (x) = x + 3 umfasst den Wertebereich -∞ bis +∞.
3. Die quadratische Funktion (x) = x² + 2x + 3 umfasst den Wertebereich 2 bis +∞.
Anmerkung: Der y-Wert kann nicht kleiner werden wie y des Scheitelpunktes.
4. Die Quadratwurzelfunktion f (x) = √(x + 3) umfasst den Wertebereich 0 bis +∞.
Anmerkung: Der y-Wert einer Quadratwurzelfunktion kann nicht negativ sein.
5. Wertebereich der gebrochen rationalen Funktion :