Aufgabe: Bedingte Wahrscheinlichkeit Schularbeit Übung 1
60% aller Schüler waren bei zwei Schularbeiten in Mathematik positiv.
75% waren es bei der ersten Schularbeit.
Wie viel % der Schüler, die bei der ersten Schularbeit positiv waren, haben auch die zweite Schularbeit bestanden?
Lösung: Bedingte Wahrscheinlichkeit Schularbeit Übung 1
1. Schritt: Wir definieren die Variablen
P (B) = 1. Schularbeit positiv: 0,75 (75%)
P (A ∩ B) = 1. und 2. Schularbeit positiv: 0,6 (60%)
2. Schritt: Wir berechnen die bedingte Wahrscheinlichkeit
P (2.+ | 1. +) = P (1. und 2. Schularbeit +)
P (1. Schularbeit + )
P (2.+ | 1. +) = 0,60 = 0,8 / • 100
0,75
P (2.+ | 1. +) = 80%
A: Die Wahrscheinlichkeit in der 2. Schularbeit positiv abschneiden, wenn bereits die 1. Schularbeit positiv war, beträgt 80%.