10 Fragen zu Bruchgleichungen:
Was versteht man unter einer Bruchgleichung?
Unter einer Bruchgleichung versteht man die Gleichheit zweier Terme, mindestens einer davon sollte ein Bruchterm sein.
Wie wird die Gleichheit zweier Terme in eine Beziehung gesetzt?
Die Gleichheit zweier Terme wird durch das Gleichheitszeichen ( = ) in eine Beziehung gesetzt.
Wie definiert man einen Bruchterm?
Was für eine Grundmenge umfasst eine Bruchgleichung?
Die Bruchgleichung umfasst meist die Grundmenge der rationalen Zahlen (ℚ) oder der reellen Zahlen (ℝ).
Welche Zahlen sind von dieser Definitionsmenge ausgeschlossen?
Diejenigen Zahlen, die beim Einsetzen in die Variable des Nenners, diesem dem Wert 0 zuordnen.
Wie werden diese Zahlen, die von der Definitionsmenge ausgeschlossen sind, ermittelt?
Indem alle Nenner ungleich 0 gesetzt werden, und auf die jeweilige Variable aufgelöst werden.
Wie kann eine Bruchgleichung in eine normale Gleichung überführt werden?
Indem man alle Bestandteile der Gleichung mit dem Hauptnenner multipliziert.
Wie kann der Hauptnenner einer Bruchgleichung ermittelt werden?
Man zerlegt die gegegebenen Nenner durch Herausheben und der Anwendung der binomischen Formeln und bildet dann das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV).
Welche Zahlen bilden die Lösungsmenge einer Bruchgleichung?
Die Menge aller Zahlen, die Bestandteile der Definitionsmenge sind und die Bruchgleichung in eine wahre Aussage überführen, bilden die Lösungsmenge.
Wie wird die Probe einer Bruchgleichung durchgeführt?
Die ermittelte Lösung wird in die Grundgleichung eingesetzt, um zu überprüfen, ob sie eine wahre Aussage ergibt.