Was versteht man unter einer Gleichung?
Unter einer Gleichung versteht man die Gleichheit zweier Terme.
Wie wird die Gleichheit zweier Terme in eine Beziehung gesetzt?
Die Gleichheit zweier Terme wird durch das Gleichheitszeichen ( = ) in eine Beziehung gesetzt.
Was muss für die Variable x einer Gleichung gefunden werden?
Für die Variable x einer Gleichung muss eine Zahl gefunden werden, die die Gleichheit beider Terme erfüllt.
Was versteht man unter der Lösungsmenge einer Gleichung?
Unter der Lösungsmenge einer Gleichung versteht man die Menge aller Zahlen, die die Gleichung in eine wahre Aussage überführen und Bestandteil der Grundmenge sind.
Wie wird die Lösungsmenge einer Gleichung ermittelt?
Die Lösungsmenge einer Gleichung wird mittels Äquivalenzumformungen ermittelt.
Welche drei Lösungsmöglichkeiten kann eine Gleichung aufweisen?
Die Lösungsmenge kann a) eine Lösung z.B. L= {3} b) keine Lösung L = {} oder c) unendliche viele Lösungen L = {Definitionsmenge} beinhalten.
Was versteht man unter Äquivalenzumformungen?
Unter Äquivalenzumformungen versteht man das Vereinfachen von Gleichungen, ohne die Lösungsmenge zu verändern.
Was für Kriterien muss eine Äquivalenzumformung erfüllen?
Sie muss umkehrbar sein und die Lösungsmenge darf durch die Äquivalenzumformung nicht verändert werden.
Was sind die Regeln für eine Äquivalenzumformung?
Die linke und die rechte Seite einer Gleichung werden auf die gleiche Weise abgeändert.
Wie kann eine Zahl oder eine Variable auf einer Seite eliminiert werden?
Sie kann eliminiert werden, indem man die gegenteilige Rechenoperation durchführt z.b. + 5 wird mit - 5 eliminiert, * 5 mit : 5.