Aufgabe: Geschwindigkeitsaufgabe Verspätung aufholen
Ein abfahrender Zug, der eine Strecke von 90 km normalerweise mit einer Durchschnittsgeschwindigkeit von 120 km/h fährt, soll eine Verspätung von 5 Minuten aufholen.
Welche Durchschnittsgeschwindigkeit muss er jetzt fahren, um pünktlich am Ziel anzukommen?
Lösung: Geschwindigkeitsaufgabe Verspätung aufholen
1. Schritt: Vorüberlegung
Wir berechnen zuerst die normale Fahrzeit, vermindern diese dann um 5 Minuten und berechnen dann die neue Geschwindigkeit des Zuges.
2. Schritt: Wir berechnen die normale Fahrzeit:
Geschwindigkeit: v = 120 km
Strecke: s = 90 km
normale Fahrzeit: t = ?
t = s
v
t = 90
120
t = 0,75 h • 60 = 45 min
3. Schritt: neue Geschwindigkeit um Verspätung aufzuholen
Strecke: s = 90 km
gekürzte Fahrzeit: t = 45 – 5 min = 40 min : 60 = 0,666.. h
neue Geschwindigkeit: v = ?
v = s
t
v = 90
0,666…
v = 135 km/h
A: Der Zug muss jetzt 135 km/h die Stunde fahren, um die Verspätung aufzuholen.