1. Kreissektor Skizze 

r = Radius    b = Kreisbogen      α = Zentriwinkel alpha 
 
2. Eigenschaften des Kreissektors
Teilfläche einer Kreisfläche, die von einem Kreisbogen (b) und zwei Kreisradien (r) begrenzt wird. 
Der Zentriwinkel alpha hat seinen Scheitel im Kreismittelpunkt.
Als Merkhilfe kann man sich den Kreissektor als Tortenstück vorstellen (Siehe Bild).
Bei einem Halbkreis beträgt der Zentriwinkel alpha 180°, bei einem Viertelkreis 90°.
Bezeichnungen beim Kreissektor:  r = Radius      b = Bogenlänge   α = Zentriwinkel
 
3. Formeln des Kreissektors
Flächeninhalt: A = r² * π * α : 360 
Flächeninhalt: A = r * b : 2
Kreisbogen: b = d * π * α : 360
Umfang: U = 2 * r + b
 
4. Formeln für Umkehraufgaben:
Flächeninhalt: A = r² * π * α : 360
⇒ α = A * 360 : (r² * π) 
⇒ r = √[A * 360 : (α * π)]
 
Flächeninhalt: A = r * b : 2
⇒ r = 2 * A : b
⇒ b = 2 * A : r
 
Kreisbogen: b = d * π * α : 360
⇒  d = b * 360 : (π * α)
⇒  α = b * 360 : (d * π)
 
Umfang: U = 2 * r + b
⇒  r  = (U - b) : 2
⇒  b = U - 2 * r
 
5. Beispiel:
Angabe: Kreissektor mit r = 3,5 cm und α = 110°
Fragestellung: a) Flächeninhalt (A) = ?     b) Kreisbogen (b) = ?    c) Umfang (U) = ? 
Verwendung die pi Taste beim Taschenrechner, runde auf 2 Kommastellen!
 
a) Berechnung des Flächeninhalts:
A = r² * π  * α : 360 
A = 3,5² * π * 110 : 360 
A = 11,76 cm²
A: Der Flächeninhalt beträgt 11,76 cm².
 
b) Berechnung der Bogenlänge b:
b = d * π * α : 360 
b = 7 * π  * 110 : 360    
(Anmerkung:  d = 2 * r   d.f.    d = 2 * 3,5     d.f.  d = 7 cm)
b = 6,72 cm   
A: Die Bogenlänge b beträgt 6,72 cm. 
 
c) Berechnung des Umfangs:
U = 2 * r + b
U = 2 * 3,5 + 6,72
U = 13,72 cm
A: Der Umfang beträgt 13,72 cm.